Masse et grandeurs apparentées

• La masse
• Force et couple
• La viscosité
• La pression
• Le débit
• La vitesse d'air
• La pression acoustique
• L'accélération

Dans le domaine de la masse et des grandeurs apparentées (MGA), les grandeurs couvertes par les références nationales sont :

• la masse ;
• la force ;
• le couple ;
• le volume* ;
• la masse volumique ;
• la pression ;
• la viscosité(*) ;
• le débit* ;
• l'accélération* ;
• la vitesse d'air* ;
• la pression acoustique.

Note : les grandeurs suivies d'un astérisque ne sont pas des grandeurs dérivées de la masse (se reporter au tableau des unités dérivées masse; et grandeurs apparentées pour l’expression des unités et au schéma de filiation des unités des grandeurs du domaine MGA aux unités SI de base reproduit sur la figure 1.

La masse

La matérialisation de l'unité de masse

Des étalons de masse

Le kilogramme est l'unité de masse. C'est la seule unité qui soit encore définie à l'aide d'un étalon matériel unique, le prototype international du kilogramme (noté ) conservé au Bureau international des poids et mesures (BIPM).

En France la diffusion de l'unité de masse est effectuée au moyen du prototype national n° 35 (une des quarante copies du prototype international réalisées vers 1885 et attribuée à la France en 1889 par tirage au sort). Le prototype n° 35 a participé aux trois vérifications périodiques impliquant en 1889, 1946 et 1989.

La garde, la conservation et la diffusion du prototype national a nécessité la mise en place d'un ensemble d'étalons de masse intermédiaires - idéalement de types différents - destinés à réduire au minimum son utilisation.

Des moyens de comparaison performants

Le LNE est équipé d'un comparateur de masses M-One (figure 2) développé par la société Mettler. Ce comparateur de portée 1 kg et de résolution 0,1 µg permet de faire des comparaisons de masses dans le vide et sous atmosphère contrôlée entre 100 g et 1 kg.

Ce comparateur est installé dans une salle dédiée aux références de masses de meilleur niveau, entre 1 mg et 10 kg, où sont maintenus entre autres une température de (20 ± 0,1) °C, une vitesse d'air moyenne de 0,07 m/s et un niveau de propreté ISO 6 (# classe 1 000).

Fig. 2. - Comparateur de masses M-One en salle propre ISO 6

Des moyens d'étude de surfaces

Même s'ils sont conservés et manipulés avec les plus grandes précautions, les étalons de masse sont exposés à de nombreuses sources de contaminations et d'altérations. La topographie des surfaces est à cet égard un paramètre important puisqu'un relief accidenté augmente inutilement la surface active des étalons de masse. Pour maîtriser ce paramètre, le LNE-INM a développé en collaboration avec le Laboratoire de physique du CNAM un réflectomètre X (figure 3) et un rugosimètre optique. Ces deux instruments qui reposent sur des mesures de diffusion de rayonnement X pour l'un et visible pour l'autre offrent des performances complémentaires et permettent d'explorer différentes topographies.

Fig. 3. - Réflectomètre X sans sa cage de protection

Afin d'étudier les phénomènes de sorption (adsorption), le LNE-INM a développé deux bancs :

• un banc utilisant le principe de l'effet mirage (déviation d'un faisceau sonde dans un gradient d'indice de réfraction dépendant des gaz désorbés) pour l'étude de l'adsobabilité des solvants ;
• un banc utilisant la spectrométrie de masse de thermodésorption (figure 4).

Fig. 4. - Vue du sas d'introduction à gauche et de la chambre d'introduction
à droite du dispositif de TDS (Thermal desorption spectrometry)

L'ensemble de ces bancs permet par exemple de définir comment réaliser ou nettoyer au mieux un étalon de masse.

Le transfert aux utilisateurs

Le LNE met en oeuvre toute une gamme de comparateurs afin de matérialiser et diffuser les multiples et sous-multiples du kilogramme. Les moyens permettent d'étalonner des masses étalons entre 1 mg et 5 000 kg.

La métrologie des masses est étroitement liée aux mesures de masses volumiques et de volumes. Au meilleur niveau d'incertitudes, le laboratoire met en oeuvre deux bancs basés sur le principe de la pesée hydrostatique :

• une installation de référence réservée à la détermination des volumes de référence et des liquides de référence de masse volumique ;
• une installation dédiée à l'étalonnage du volume des étalons de classe E1 de 10 g à 10 kg.

Force et couple

L'unité de force - le newton (N) - dérive de la masse, de la longueur et du temps. La méthode permettant d'obtenir les meilleures incertitudes consiste à suspendre des masses dans le champ de la pesanteur dont on a déterminé l'accélération.

En France la référence de force est composée de cinq bancs (traction et compression) :

• quatre bancs de référence de force à poids morts de 2 kN, 5 kN, 50 kN et 500 kN ;
• figure 5).

Fig. 5. - Banc de référence de force à pyramide de capteurs

L'unité de couple - le newton mètre (N·m) - dérive de la masse, de la longueur et du temps. La méthode permettant d'obtenir les meilleures incertitudes consiste à suspendre des masses placées dans le champ de pesanteur à l'extrémité d'un bras de levier.

Les références actuelles sont composées d'un banc à poids morts et bras de levier de capacité 2 kN·m et d'un banc d'étalonnage de très grands couples de capacité 200 kN·m (figure 6).

Fig. 6. - Banc de référence de couple de 200 kN·m

La viscosité

Lors de l'écoulement d'un fluide visqueux, il apparaît un frottement interne : la viscosité du fluide est une mesure de ce frottement interne. La viscosité dynamique s'exprime usuellement en milliPascal seconde (mPa·s), et, la viscosité cinématique - déduite de la précédente en la divisant par la masse volumique du fluide - en millimètre carré par seconde carré (mm²/s).

L'échelle de viscosité est basée sur la viscosité de l'eau distillée à 20 °C. Puis en s'intéressant aux cas des fluides dits « newtoniens », l'échelle est construite à partir de cette mesure matérialisée par extrapolations successives en utilisant des viscosimètres à tube capillaires et des fluides de viscosités différentes. Cette échelle est consolidée au LNE par une redondance métrologique en doublant le parc des viscosimètres.

Compte tenu de la fragilité de cette échelle et de l'augmentation significative des incertitudes liée aux extrapolations, le LNE a développé un viscosimètre absolu à chute de bille (figure 7). Celui-ci permet d'améliorer les incertitudes pour les viscosités dynamiques supérieures à 1 Pa·s.

Fig. 7. - Viscosimètre absolu : vue du tube et du dispositif de lâcher de bille

La pression

L'unité de pression - le pascal (Pa) - dérive de la masse, de la longueur et du temps. La traçabilité aux grandeurs de base du SI est effectuée au moyen de l'étalon de pression absolu constitué de deux balances manométriques à piston tournant (figure 8) qui couvrent une plage de pressions entre 10 kPa et 1 MPa.

Fig. 8. - Balance de référence de pression absolue

A partir de cet étalon primaire, le LNE a mis en place toute une gamme de références qui couvre une plage de pressions statiques entre 10^-6 Pa et 1 GPa :

• l'extrapolation vers les basses pressions est réalisée au moyen d'une balance à piston non rotatif, de capteurs à membrane capacitive, de manomètres à viscosité puis par la méthode d'expansion dynamique ;
• l'extrapolation vers les hautes pressions est réalisée au moyen d'une balance de référence entre 0,4 MPa et 10 MPa puis d'une référence haute pression entre 1,5 MPa et 1 GPa (qui comporte trois niveaux de pression : 50 MPa, 200 MPa et 1 GPa).

Un certain nombre de processus industriels nécessitent de mesurer des pressions dynamiques. Afin de fournir la traçabilité nécessaire à ces mesures, le LNE-ENSAM (Laboratoire de métrologie dynamique) développe des références de pression dynamiques. Celles-ci sont composées de :

• tubes à chocs dans le domaine des hautes fréquences ;
• dispositifs à ouverture rapide dans le domaine des basses fréquences.

La figure 9 représente les plages de pressions et de fréquences couvertes par les références de pression dynamique du LNE-ENSAM.

Fig. 9. - Domaine couvert par les références de pression dynamique

Le débit

Le débit de liquides (eau)

Dans ce domaine, le LNE-Cetiat met en oeuvre la référence nationale. Celle-ci est un banc d'étalonnage fonctionnant par méthode gravimétrique. Ce banc est composé de trois lignes de mesure montées en parallèle, équipées chacune d'une cuve de pesée (figure 10). Le régime de fonctionnement de ce banc s'étend de 0,008 m³/h à 36 m³/h avec des température allant de 15 °C à 90 °C et des pressions comprises entre 1 bar (0,1 MPa) et 3 bar (0,3 MPa).

Fig. 10. - Banc de débitmétrie liquide (eau) avec en premier plan les trois cuves de pesée

Le débit de gaz

Dans le domaine de la débitmétrie gazeuse, la spécificité de la chaîne de raccordement mise en place en France repose sur l'utilisation de tuyères Venturi fonctionnant en régime sonique (figure 11).

Fig. 11. - Vue en coupe d'une tuyère sonique à col cylindrique

Au meilleur niveau d'incertitude, les tuyères sont étalonnées individuellement sur le banc primaire « Piscine » (figure 12) du LNE-LADG avec du gaz naturel entre 9 m³/h et 10 000 m³/h avec des pressions comprises entre 6 bar (0,6 MPa) et 55 bar (5,5 MPa). Ces tuyères sont étalonnées par la méthode primaire PVTt (Pression Volume Température temps) qui consiste à déterminer le coefficient de décharge des tuyères (C_D) à partir de paramètres thermodynamiques et du temps.

Fig. 12. - Vue du banc d'étalonnage primaire des tuyères soniques

Après étalonnage au meilleur niveau, les tuyères sont utilisées comme étalons de transfert sur les bancs secondaires du LADG en air et en gaz naturel pour disséminer la grandeur « débit gaz ». Les moyens mis en oeuvre permettent de couvrir une plage de débits entre 0,01 m³/h et 90 000 m³/h ou de 3,410^-6 kg/s à 30 kg/s.

Le LNE a également mis en place des références pour couvrir les faibles débits de gaz, en particulier pour les besoins liés à la préparation dynamique des mélanges gazeux. Trois bancs gravimétriques ont été réalisés qui permettent de couvrir une plage de débits massiques comprise entre 0,03 mg/s et 700 mg/s (cf. figure 13).

Fig. 13. - Banc d'étalonnage en débitmétrie massique des gaz

La vitesse d'air

Dans le domaine de l'anémométrie la référence nationale est mise en oeuvre par le LNE-Cetiat. Celle-ci est composée de deux bancs :

• une soufflerie « grande vitesse » a circuit fermé qui permet l'étalonnage des anémomètres sur une plage de mesure allant de 0,10 m/s à 40 m/s, dans laquelle les étalonnages sont effectués par comparaison à un anémomètre Doppler laser (figure 14) ;
• une soufflerie « basse vitesse » à circuit fermé dans laquelle les étalonnages sont effectués par comparaison à un anémomètre Doppler laser sur une plage de mesure allant de 0,05 m/s à 2 m/s. Cette soufflerie permet d'étalonner les capteurs dans des conditions proches des conditions d'utilisation en permettant de faire varier la température entre 10 °C et 50 °C ainsi que l'humidité relative entre 10 % et 90 %. De plus la veine d'essai est orientable, ce qui permet de faire des étalonnages dans des flux horizontaux et verticaux (ascendants et descendants).

Fig. 14. - Vue de la veine d'essai de la soufflerie « grande vitesse »
avec en premier plan la tête de mesure de l'anémomètre Doppler laser

La pression acoustique

Dans le domaine de l'acoustique on s'intéresse en général aux variations de pression. Entre le seuil d'audibilité et le seuil de douleur, l'oreille humaine perçoit une plage de pression couvrant 6 décades. Pour cette raison, on utilise une échelle logarithmique pour définir le niveau de pression sonore : L_p = 20 x log (p / p₀) avec p la pression mesurée et p₀ la pression acoustique de référence qui correspond approximativement à la pression la plus faible qui peut être discernée à la fréquence de 1 kHz par un individu doté d'une bonne audition.

En acoustique le capteur de base est le microphone. Celui-ci converti les variations de la pression incidente en un signal électrique. Ces capteurs sont étalonnés en cavité par la méthode de la réciprocité. D'autre part, le LNE met également en oeuvre des moyens pour l'étalonnage en champ libre des microphones dans une chambre anéchoïque (cf. figure 15).

Fig. 15. - Grande salle anéchoïque

L'accélération

Le LNE met en oeuvre la référence nationale d'accélérométrie. Celle-ci est architecturée autour d'un excitateur sinusoïdal et d'un interféromètre de Michelson (figure 16). Le domaine de mesure couvre une plage de fréquences entre 10 Hz et 10 kHz.

Fig. 16. - Banc vibration sinusoïdal par méthode absolue moyenne et haute fréquences